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Os pentaminós pertencem a
classe dos "poliminós", assim como
o conhecidíssimo dominó. O termo "poliminó"
teria sido proposto por Solomon W. Golomb, matemático
chefe do Laboratório de Jato Propulsão
do Instituto de Tecnologia da Califórnia, no
ano de 1954.
Atentando para a forma, só
existe um único tipo de dominó (dois "cubos"
ou "quadrados" unidos por um dos lados).Se
há um único tipo de dominó, existem
dois tipos de triminós e cinco tipos de tetraminós.
Já com os pentaminós o número pula
a doze.
A proposta do pentaminós
é a seguinte: cada peça é formada
por 5 cubos, unidos pelos lados. O total são
12 peças diferentes, que permitem a criação
de inúmeros problemas e suas soluções.
Para melhor entendimento, costuma-se
nomear as peças pelas letras do alfabeto com
as quais elas se parecem.
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As doze peças do pentaminós,
com seus nomes.
É importante esclarecer
que, para solução do problemas,
as peças podem ser giradas em todos os
sentidos.
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Os problemas resumem-se na construção
de formas geométricas, com a utilização
de algumas ou todas as peças do jogo. Um problema
interessante é o de se selecionar uma das peças,
e com as demais (não há necessidade de
se utilizar de todas) e reproduzi-la em escala maior.
Existem outros inúmeros
problemas possíveis como, por exemplo, formar-se
um retângulo ou um quadrado com as peças:
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Para a formação
do retângulo são utilizadas todas
as peças, não ficando espaços
vazios. Mas existem outras soluções
para outros tamanhos de retângulos.
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Para a formação
do quadrado, utilizam-se todas as peças,
mas ficam quatro "módulos" vazios.
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Interessante notar-se que
as soluções acima propostas não
são as únicas para estes problemas.
Uma estimativa modesta (segundo
Martin Gardner em sua obra "Divertimentos
Matemáticos) é que que existiram
mil soluções possíveis para
o problema do quadrado ! Em 1958 calculou-se em
56 as soluções possíveis,
somente para deixar-se o espaço vazio exatamente
no centro do quadrado.
Outro fato interessante, é
que os poliminós deram origem ao tradicional
jogo "Tetris", conhecidíssimo
daqueles que se utilizam do computador para diversões.
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Meu "kit" de pentaminós, da
"Art&fatos Poéticos".
A caixa e as peças são um pouquinho
toscas. Mereceriam, ao menos, algumas camadas
de verniz.
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É interessante como
as pessoas que tem interesses mais ou menos parecidos,
acabam por se encontrar, mais cedo ou mais tarde.
Em maio/2003 recebi um e-mail com o seguinte teor:
"Fantástico
o site!
Gostaria de contribuir
com uma informação em relação
aos pentaminós. Eles são
citados e utilizados em um capítulo inteiro
em uma obra de Arthur C. Clarke denominada Terra
Imperial (publicado no Brasil pela Editora Nova
Fronteira). Continue com o site, ele faz parte
do meu bookmark agora.
Saudações,
Wedison Lauria"
(Não citei a mensagem
por causa dos elogios, que não são
merecidos...)
Pois bem, eu sou e sempre
fui um fã de ficção cientifica,
para certo "horror" de meus pais e de
muitos e muitos professores "puristas"
que tive pela vida afora, que achavam ficção
cientifica um "sub-produto" menor da
literatura...
Li quase tudo do Clarke. E
tinha certeza de que tinha lido o "Terra
Imperial". Dei uma procurada e achei o livro.
Eu tinha a mania de colocar a data da compra de
cada livro e, para minha surpresa, comprei "Terra
Imperial" em 20 de março de 1987!
Procurei o capítulo
citado pelo Wadison. E como tudo o que o Clarke
escreveu, é muito bom.
Cito alguns dados que colhi
lá:
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Cada pentaminó
é composto, obviamente, por 5 quadrados.
A soma total dos quadrados de um jogo completo
de pentominós é de 60 quadrados.
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Existem 2.339 formas de
se arrumar um kit de pentaminós, na
forma de um retângulo de 10 x 6 quadrados,
mas apenas duas soluções possíveis
para formar um retângulo de 3 x 20 quadrados.
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Para se atingir esse resultado,
existem 1.004.539.160.000.000 possibilidades
a serem verificadas.
Assim, fica o aviso aos pais e professores:
JOGOS E
FICÇÃO CIENTÍFICA
TAMBÉM PODEM SER
FORMAS DE CULTURA!
E ABAIXO O PRECONCEITO!
E porquê eu disse tudo
isso? Porque "conversando" virtualmente
com o Wedison, descobri que ele, também,
é um apaixonado por ficção
científica. Como eu disse, pessoas com
interesses comuns, acabam se cruzando...
Ao amigo Wedison, um grande
abraço e obrigado pela colaboração.
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