|
Outro quebra-cabeças interessante.
Foi inventado e vendida como brinquedo, no ano de 1883,
pelo matemático francês Edouard Lucas.
Para dar um ar "misterioso" ao jogo, ele afirmou
que o inventor do quebra-cabeças seria "Claus
de Siam, professor em Li-Sou-Tsian", que nada mais
é que um anagrama de "Lucas d´Amiens
professor em Saint-Louis"...
A idéia é transferir-se
os oito discos que formam a torre para um dos dois bastões
vazios. Para tanto deve-se movimentar um único
disco por vez, e não se pode colocar um disco
maior sobre um menor. Segundo cálculos matemáticos,
o menor número de movimentos necessários
para a solução do problema, com uma torre
de 8 círculos, é de 255 movimentos!
A formula matemática desenvolvida
por Edouard Lucas para descobrir o número mínimo
de movimentos para a solução do problema
é: "2n-1", tal que "n"
é o número de círculos na pilha.
Na descrição original
do quebra-cabeças, este seria a versão
simplificada de uma torre dedicada a "Brahma",
na cidade de Benares. Esta torre porém, teria
64 discos de ouro, que necessitariam de 18.446.744.073.709.551.615
movimentos para ser mudada, respeitando-se as regras
acima mencionadas. Movendo-se um disco por segundo,
o tempo necessário para a solução
deste problema seria contado em bilhões de anos...
|
|
|
Torre de Hanói: a
que eu tenho é da Origem, que traz somente 7
discos. Pela regra de Lucas, o número mínimo
de movimentos seria 127 (é interessante notar
que o acréscimo de um único disco, gera
o aumento de 128 movimentos!).
Pode-se improvisar uma "Torre
de Hanói", utilizando-se, por exemplo, cartas
de baralho, do Ás ao 8, marcando-se três
pontos em uma folha de papel.
|
